约瑟夫维茨出生于加拿大安大略省密西沙加。幼年时，全家搬到了加利福尼亚州洛杉矶。三岁半时，约瑟夫维茨开始用铃木教学法学习小提琴。父亲是物理学家杰克·约瑟夫维茨，母亲是生物学家温迪·约瑟夫维茨跟她一起学习。五岁时，她开始跟艾德尔·洛进行正式学习。七岁时，她开始在科尔本学校跟随著名小提琴教师罗伯特·利普塞特学习。莱拉的父母重视全面的教育，认为她和哥哥史蒂文都应该留在公立学校系统，尽管音乐活动安排得非常满，莱拉还是就读于公立初中和高中。